"...Es Imposbile si tu quieres tener una vida en familia". - agnetha, 1973

El 6 de enero, el grupo hace un viaje a Alemania y actúan en el popular programa de televisión "Disco". Agnetha no pudo hacer el viaje debido a su avanzado estado de maternidad, asi que deciden sustituirla por la cantante alemana Inger Brudin para completar el cuarteto e interpretan en el show el tema "People Need Love".

Un año antes de "Waterloo", en 1973, Agnetha estaba embarazada por primera vez. El grupo que todavía se llamaba Björn, Benny, Agnetha y Frida se presentaba en la preselección sueca en el Festival de Eurovisión. No ganaron esta vez, pero el grupo sí se hizo famoso en Suecia y otros países escandinavos con su éxito "Ring Ring".

Algunos días después, el 23 de febrero 1973 Agnetha dio a luz a una niña. Algunos días más tarde se presentó a la prensa a la hija de Björn y Agnetha; Linda Elin y la conferencia de prensa en el hospital de Danderyd de Estocolmo.

Linda jugó indirectamente un papel importante en la vida de ABBA. Agnetha no quería estar lejos de su hija durante largos períodos.

Agnetha estuvo realmente trabajando duro en 1973. Después de dar a luz a Linda al comienzo del año, así como también se convirtió en miembro de ABBA y participó en el Melodifestivalen. Ella aún no le daba un receso a su carrera en solitario. En octubre se dio a conocer un nuevo single "En sång om sorg och glädje" y "Vi har hunnit fram till refrängen" se ofrecío. El single entró en el chart sueco Svensktoppen el 18 de noviembre 1973 donde permaneció durante 14 semanas alcanzando el puesto # 1 (durante 7 semanas).

Al final del año Agnetha, Björn y su hija Linda fueron parte de la campaña de publicidad en la promoción de alimentos de la compañía Semper en Suecia. Las fotos de la familia Ulvaeus para el anuncio se habían tomado en el verano 1973.